Кинематика позы

Центр давления, центр масс, центр гравитации

В механическом смысле чтобы не упасть нужно "просто" держать центр масс над опорой.

Здесь важно различать следующие понятия

• Центр масс CoM у нас находится несколько выше пупка - но его положение меняется, например, при изменении положения рук и позы вообще, если в руках этих есть груз и так далее. В некоторых особенно выгнутых позах он может быть вообще вне пределов тела

• Центр гравитации - Center of Gravity, CoG - не самый удачный термин, прижившийся в литературе, означает проекцию центра масс на опору (в спокойной позе вертикальную, но при движении в виражах/поворотах надо учитывать инерциальные силы)

Для компенсации движения CoM вправо оранжевая точка CoP должна сместиться правее красной CoG. Это создаст момент сил, способный остановить движение высокорасположенной массы тела

• Центр давления CoP в спокойной позе находится между ног, точнее, каждая из подошв создает свою, и разную силу давления на поверхность, но можно вывести и суммарную точку, отражающую точку приложения эффективного вектора реакции опоры. Это делают в большинстве экспериментов используя Force plate

Центр давления для хоть сколько-нибудь динамической позы не совпадает с центром гравитации - см. подпись под рисунком.

Однако в статической позе мы стремимся удерживать и CoG и CoP практически по центру опоры, c минимальными отклонениями, которые называются Postural Sway

Любое отклонение должно быть скомпенсировано и постоянные компенсации — это и есть равновесие. Если Центр гравитации выйдет за пределы опоры - компенсация неуспешна, тело упадет. И никакая стабилизация головы не спасет.

Отметим, что примерно 80% литературы по теме не делает разницы между CoP и CoG, что является ошибкой, и иногда ошибкой критичной, влияющей на выводы. см. Winter: Human Balance and posture control during standing and walking 1995

Компенсации

Самая простая из них — изменение напряжений в тонусе ног/стоп, что изменит и силу давления, а значит и центр давления. Центр давления должен опередить проекцию центра масс в его движении, и тогда возникающий момент остановит центр масс. Все остальное тело при этом может быть прямым.

Это самая простая модель обратного маятника.

Можно (относительно резко) двигать тазом, сильно перемещая фактически центр масс; такую модель называют двойным обратным маятником.

Но главная и самая надежная стратегия, позволяющая восстановить равновесие, особенно в ситуации с двигающимся центром тяжести - перешагивание. Отставив ногу мы можем резко изменить площадь опоры в нужном направлении, приведя центр масс в положение над ней. В этом смысле баланс неразрывно связан с локомоцией.

Но возможны и другие — например, балансируя на канате, или просто расположив подошвы друг за другом (тандемом, как такую стойку называют) — человек как правило расставит руки в стороны и будет использовать движения рук для баланса. Хотя это все более -менее делают, анализ такой стратегии в литературе встречается редко.

Центр давления можно измерять практически напрямую, на так называемой force plate. Лучше на двух - по одной под каждую ногу, но так делают редко.

Дальнейшие соображения

Помимо того, что центр масс - точка переменная, в этой задаче есть еще несколько важных особенностей:

• Линия, соединяющая центр масс и центр гравитации, далеко не всегда вертикальная. При выполнении поворотов она наклонена внутрь поворота (но в рамках системы отсчета, связанной с двигающимся человеком — все то же самое)
• Если центр масс движется с заметной скоростью, то никакое усилие со стороны ног может не смочь его остановить, иногда даже серией шагов. В этом случае даже если в моменте центр гравитации находится точно посередине опоры - тело находится не в равновесии, и потребуется шаг, серия шагов или падение. Собственно, при ходьбе центр гравитации почти никогда не находится в пределах опоры - и это нормально
• Человек на самом деле не обратный маятник, а гибкая напряженная сочлененная во многих местах (позвонки) структура, и модель маятника на одном-двух шарнирах работает лишь как первое приближение. Люди, понимающие эту модель слишком буквально, начинают считать, что и основное место проприоцептивной чувствительности там в "шарнире" - т.е. в голеностопах. Это ровно то место, где эта модель неверна.
• С четвероногими животными можно вообще построить эксперимент, разрушающий все эти маятники: вот например, Орловский и коллеги ставит кота на две качающиеся в противофазе платформы. Здесь центр масс и центр гравитации никуда не двигаются, но позные реакции необходимы и нормально отрабатываются